有限数学示例

$3 x^{2} = 375$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $375$ 。

$3 x^{2} - 375 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 3$ 、 $b = 0$ 和 $c = - 375$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 375)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 375}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 375$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 375}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 375$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4500}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.3

将 $0$ 和 $4500$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4500}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.4

将 $4500$ 重写为 $30^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $4500$ 中分解出因数 $900$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{900 (5)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $900$ 重写为 $30^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{30^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 30 \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{0 \pm 30 \sqrt{5}}{6}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{0 \pm 30 \sqrt{5}}{6}$ 。

$x = \pm 5 \sqrt{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \pm 5 \sqrt{5}$

小数形式：

$x = 11.18033988 \dots, - 11.18033988 \dots$

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